素数（质数），是指除了它自己和1以外无法被其他整数整除的自然数。
例如：自然数7，只能被7（它自己）和1整除，所以7是素数。
又如，自然数6，可以被1、2、3、6整除，所以6不是素数。
素数的发现至少可以追溯到两千多年以前。但长期以来，素数的研究，一直被认为是一种纯数学（数字）的游戏。
直到最近的两个世纪，随着现代科技的发展，素数的特性才得到了充分的认识和应用
·素数生命周期的进化论优势
北美有两种“周期蝉”，幼虫在地下发育的时间分别为13年和17年；水杉的种子要经过31个月的潜伏才会发芽， 而13、17、31都是素数。根据生物学家的推测，在地球的冰河时代，经常出现冷夏，低温导致大量物种灭绝，但生命周期为素数的物种，后代的生存几率高于其他的物种。
·素数与密码，目前最难破译的密码是基于素数产生的
·素数的验证，可以用来测试超级计算机的运算能力
·GIMPS计划，目的在于通过互联网寻找大素数。
1999年3月，EFF宣布：向第一个找到超过一百万位的素数的个人或机构颁发五万美元的奖金。后面的奖金依次为：
超过一千万位，十万美元；
超过一亿位，十五万美元；
超过十亿位，二十五万美元。