Problem a: 魔幻背包(magic)

Problem a: 魔幻背包(magic)

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Description

Bob 是个聪明的小孩,他在小学的时候就已经掌握了 01 背包的使用方法。所谓 01 背包 问题,就是从 n 个物品中(每个物品有 w[i]的重量和 v[i]的价值)选出若干个,每个物 品可以选或者不选,使得在总重量不超过 m 的情况下,总价值最大。

有一天,Bob 买到了一个背包,这个背包能够承受重量也是 m。不一样的是,这个背包 有一个特别的性质:如果背包还没满的话,放入下一件物品之后,背包内的重量可以超 过 m。例如有 3 件物品,物品 1 的重量和价值分别为 3,3,物品 2 的为 2,1,物品 3 的 为 3,3。假如背包的承受重量 m 为 6: 

第一种情况下:先放入物品 1,3;则此时背包已满,不能放入物品 2,故最后的总 价值为 6。 

第二种情况下:先放入物品 1,2;此时背包中的重量为 5,还没有满,故可以继续 放入物品 3。此时虽然背包的重量为 8,但是符合我们的条件,因此总价值为 7。 

Input

输入一共有 3 行,第一行依次为 n(物品数量) ,m(背包重量)。其中 n≤2000,m≤2000。 

第二行包含 n 个整数 w[i](1≤Wi≤2000)。 

第三行包含 n 个整数 v[i](1≤Ci≤106)。 

Output

输出共一行,为使用这个神奇背包能背的最大价值总和。 

Sample Input Copy

【样例1】
3 6
3 3 2
3 3 1 
【样例2】
3 5
3 3 2
3 3 10 

Sample Output Copy

【样例1】
7
【样例2】
13

HINT

对 30%的数据,n<20。 

对 60%的数据,n<100。 

对 100%的数据,n≤2000。