Problem G: 4连通迷宫

Problem G: 4连通迷宫

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Description

给定一个M*M(2≤M≤9)的迷宫,迷宫用0表示通路,1表示围墙。 

迷宫的入口和出口分别位于左上角和右上角,入口和出口显然都是0。 

在迷宫中移动可以沿着上、下、左、右四个方向进行,前进格子中数字为0时表示可以通过,为1时表示围墙不可通过,需要另外再找找路径。 

请统计入口到出口的所有路径(不重复),并输出路径总数。若从入口无法到达出口,请输出0。 

Input

第一行输入1个正整数M(≤M≤9),表示迷宫是M行M列。 

第2行到第n+1行是一个M阶的0-1方阵。 

Output

统计入口到出口的所有路径(不重复),并输出路径总数。若从入口无法到达出口,请输出0。 

Sample Input Copy

3
0 0 0
1 0 1
0 0 1

Sample Output Copy

1