儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。小明一共有 N 块巧克力，其中第i 块H_i×W_i 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数;
   
2. 大小相同;

例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6 块 2x2 的巧克力或者 2 块 3x3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

第一行包含两个整数 N,K 1≤N,K≤10⁵)。

以下 N 行每行包含两个整数 H_i,W_i (1≤Hi,Wi≤10⁵⁾。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1x1 的巧克力。

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。