给定三个整数 $a,b,c$，一个三元组 $(i,j,k)$ 是合法的，当且仅当满足：

• $i,j,k$ 均为整数
• $1\le i\le a,1\le j\le b,1\le k\le c$
• $\gcd (i,j)=\gcd (i,k)=\gcd (j,k)=1$

请求出合法的三元组数量对 109+7 10 ^ 9 + 7 109+7 取模的值。

一行三个整数 $a,b,c$。

输出一行，表示合法的三元组数量对 109+7 10 ^ 9 + 7 109+7 取模的值。

对于 $20\%$ 的数据，$n\le 20$；
对于 $40\%$ 的数据，$n\le 1000$；
对于 $60\%$ 的数据，$n\le 10000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,q\le 100000,1\le l\le r\le n$。